Корень в слове «НИЧЕМУ» — ЧЕМ. Мы подобрали 3 однокоренных слова и разделили их по частям речи.
Часть речи «местоимение-предикатив»: нечему.
Часть речи «местоимение-существительное»: ничему.
Часть речи «союз»: чем.